题目内容

10．在区间[0，4]上任取一个实数x，则x＞1的概率是（　　）
A．0.25B．0.5C．0.6D．0.75

分析 根据几何概型计算公式，用符合题意的基本事件对应的区间长度除以所有基本事件对应的区间长度，可得答案．

解答 解：数集（1，4]的长度为3，
数集[0，4]的长度为4，
∴在区间[0，4]上任取一个实数x，则x＞1的概率为：$\frac{3}{4}$=0.7，
故选：D．

点评 本题考查了几何概型的概率计算，思路是先求得试验的全部构成的长度和构成事件的区域长度，再求比值．

练习册系列答案
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4．已知函数$f（x）=\frac{ax}{{{x^2}+1}}（x∈R）$，如图是函数f（x）在[0，+∞）上的图象．
（1）求a的值，并判断函数的奇偶性补充作出函数f（x）在（-∞，0）上的图象，说明作图的理由；
（2）根据图象指出（不必证明）函数的单调区间与值域；
5．不等式-x2+2x+3＞0的解集是（-1，3）．
2．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{m（x+n）}{x+1}$（m＞0）．
（Ⅰ）若函数y=f（x）与y=g（x）在x=1处有相同的切线，求m的值；
（Ⅱ）若函数y=f（x）-g（x）在定义域内不单调，求m-n的取值范围；
（Ⅲ）若?x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求实数m的最大值．
5．已知函数f（x）=cosx（cosx+$\sqrt{3}$sinx）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=1，b=3，若f（C）=1，求△ABC的面积．
15．若不等式x2+2x+1-a2＜0成立的充分条件为0＜x＜4，则实数a的取值范围为（　　）
A．[5，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，1]
2．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+4}$的定义域是（-∞，+∞）．
19．已知定义在R的函数f（x）满足以下条件：
①对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
②当x＞0时，f（x）＞0；
③f（1）=1．
（1）求f（2），f（0）的值；
（2）若f（2x）-a≥af（x）-5对任意x恒成立，求a的取值范围；
（3）求不等式$f（{f（x）}）≥\frac{{7-f（{x+1}）}}{{1+f（{x+1}）}}$的解集．
20．已知f（x-1）=x2+4x-5，则f（x）的表达式是（　　）
A．x2+6xB．x2+8x+7C．x2+2x-3D．x2+6x-10

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