题目内容
当m取何值时，直线l：y=x+m与椭圆9x2+16y2=144相切，相交，相离．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：把直线l：y=x+m代入椭圆的方程，化为关于x的一元二次方程，利用判别式讨论直线和椭圆的位置关系．
解答：
解：把直线l：y=x+m代入椭圆9x2+16y2=144，可得 25x2+32mx+16m2-144=0，
由于它的判别式△=1024m2-100（16m2-144）=14400-576m2 ．
当△=0时，m=±5，此时直线和圆相切；
当△＞0时，-5＜m＜5，此时直线和圆相交；
当△＜0时，m＜-5，或m＞5，此时直线和圆相离．
由于它的判别式△=1024m2-100（16m2-144）=14400-576m2 ．
当△=0时，m=±5，此时直线和圆相切；
当△＞0时，-5＜m＜5，此时直线和圆相交；
当△＜0时，m＜-5，或m＞5，此时直线和圆相离．
点评：本题主要考查直线和椭圆的位置关系的判定方法，属于中档题．
练习册系列答案
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cos2x的图象向左平移m（m＞0）个单位后关于y轴对称，则m的最小值为（ ）
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B、
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C、
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D、
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