已知 x＞1.y＞1.且 lg x.2.lg y 成等差数列.则 x+y 有( )A．最小值 20B．最小值 200C．最大值 20D．最大值 200 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知 x＞1，y＞1，且 lg x，2，lg y 成等差数列，则 x+y 有（　　）

A．

最小值 20

B．

最小值 200

C．

最大值 20

D．

最大值 200

分析 lg x，2，lg y 成等差数列，可得lgx+lgy=4，xy=10000．再利用基本不等式的性质即可得出．

解答解：∵lg x，2，lg y 成等差数列，∴lgx+lgy=4，可得xy=10000．
又x＞1，y＞1，则 x+y≥2$\sqrt{xy}$=200，当且仅当x=y=100时取等号．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

18．下列四个命题：
①“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0”，则a²+b²≠0”；
②已知曲线C的方程是kx²+（4-k）y²=1（k∈R），曲线C是椭圆的充要条件是0＜k＜4；
③“$m=\frac{1}{2}$”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
④已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线经过点（1，2），则该双曲线的离心率的值为$\sqrt{5}$．
上述命题中真命题的序号为③④．

15．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

2．已知函数 f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}$+$\frac{x^3}{3}$，g （x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{x^3}{3}$，设函数F（x）=f（x-4）?g（x+3），且函数 F （ x）的零点均在区间[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）内，则 b-a 的最小值为6．

12．若 x，y 满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y-4≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，则 z=y-2x 的最大值为4．

19．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（　　）

14．已知边长为a的正方形ABCD外有一点P，且PA⊥平面ABCD，PA=a，求二面角B-PA-C和P-BC-A的大小．

15．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-4，S_m=0，S_m+2=14（m≥2，且m∈N^*）
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足$\frac{{a}_{n}}{2}$=log₂b_n（n∈N⁺），求数列{（a_n+6）•b_n}的前n项和．

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