Question

经过点M（1，1）直线与坐标轴所围成的三角形面积为3，这样的直线共有（　　）

• A、4条
• B、3条
• C、2条
• D、1条

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：设直线方程为

x

a

+

y

b

=1，把点M（1，1）代入可得a+b=ab．利用三角形的面积计算公式可得S=

1

2

|ab|=3，即|ab|=6．联立解出即可．

解答： 解：设直线方程为

x

a

+

y

b

=1，
把点M（1，1）代入可得

1

a

+

1

b

=1，
可得a+b=ab．
∴S=

1

2

|ab|=3，即|ab|=6．
联立

a+b=ab |ab|=6

，
解得

a=3+ 3 b=3- 3

，

a=3- 3 b=3+ 3

，

a=-3+ 15 b=-3- 15

，

a=-3- 15 b=-3+ 15

．
因此满足条件的直线共有4条．
故选：A．

点评：本题考查了直线的截距式方程、三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．