题目内容
设等差数列满足,,的前项和的最大值为,则=__________．
（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形中，，点为边的中点，与的延长线交于点，且平分，作，垂足为，若，则的长为 ．
以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种
坐标系中取相同的长度单位．已知直线的参数方程是 （为参数），圆的极坐标方程是，则直线被圆截得的弦长为 .
设双曲线（，）的虚轴长为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
已知定义在上的单调函数的图像经过点、，若函数的反函数为，则不等式的解集为 ．
（本题满分18分）本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分．
已知数列中,,,的前项和为,且满足（）．
（1）试求数列的通项公式；
（2）令,是数列的前项和,证明：；
（3）证明：对任意给定的,均存在,使得当时,（2）中的恒成立．
已知平面直角坐标系内的两个向量,,且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数）,则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
（本题满分16分）本题共有3个小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．
已知两动圆和（），把它们的公共点的轨迹记为曲线,若曲线与轴的正半轴的交点为，且曲线上的相异两点满足：．
求曲线的方程；
若的坐标为，求直线和轴的交点的坐标；
证明直线恒经过一定点，并求此定点的坐标．
若，且，则 ．
满足
,
,
的前
项和
的最大值为
,则
=__________．
满足,,的前项和的最大值为,则=__________．
中，
，点
为边
的中点，
与
的延长线交于点
，且
，作
，垂足为
，若
，则
的长为 ．
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种
的参数方程是
（
为参数），圆
的极坐标方程是
，则直线
截得的弦长为 .
（
，
）的虚轴长为
，焦距为
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
B．
C．
D．
上的单调函数
的图像经过点
、
，若函数
的反函数为
，则不等式
的解集为 ．
中,
,
,
的前
项和为
,且满足
（
）．
的通项公式；
,
是数列
的前
项和,证明：
；
,均存在
,使得当
时,（2）中的
恒成立．
,
,且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
为实数）,则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
和
（
），把它们的公共点的轨迹记为曲线
,若曲线
与
轴的正半轴的交点为
，且曲线
上的相异两点
满足：
．
的坐标为
，求直线
和
的坐标；
，且
，则
．