题目内容

若方程x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,则a的值为(  )
A、-1B、2
C、-1或2D、不存在
考点:二元二次方程表示圆的条件
专题:计算题,直线与圆
分析:由二元二次方程表示出圆的条件,列出关系式,即可求出a的值.
解答: 解:∵方程x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示一个圆,
∴A=C≠0,即1=a+2,
解得:a=-1.
此时方程x2+(a+2)y2+2ax+a=0为方程x2+y2-2x-1=0表示圆.
故选:A.
点评:此题考查了圆的一般方程,熟练掌握二元二次方程表示圆的条件是解本题的关键.
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