Question

在（1-x³）（1+x）¹⁰的展开中，x⁵的系数是（　　）

• A、207
• B、297
• C、-297
• D、-252

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：把（1+x）¹⁰ 按照二项式定理展开，可得（1-x³）（1+x）¹⁰的展开中x⁵的系数．

解答： 解：∵（1-x³）（1+x）¹⁰=（1-x³）•（

C

0 10

+

C

1 10

 x+

C

2 10

•x²+

C

3 10

•x³+…+

C

10 10

•x¹⁰ ），
x⁵的系数是

C

5 10

-

C

2 10

=207，
故选：A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．