Question

记函数f（x）=

3-x

+ln（x-1）的定义域为集合M，函数g（x）=-x²-2x+1的值域为集合N，则M∩N=（　　）

• A、[2，3]
• B、[1，2]
• C、（1，2]
• D、（-∞，2]

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出f（x）的定义域确定出M，求出g（x）的值域确定出N，找出M与N的交集即可．

解答： 解：由f（x）=

3-x

+ln（x-1），得到

3-x≥0 x-1＞0

，
解得：1＜x≤3，即M=（1，3]；
由g（x）=-x²-2x+1=-（x+1）²+2≤2，得到N=（-∞，2]，
则M∩N=（1，2]．
故选：C．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．