已知幂函数f(x)的图象过点$$.则f(2)=$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知幂函数f（x）的图象过点$（3，\frac{1}{9}）$，则f（2）=$\frac{1}{4}$．

分析由已知条件推导出f（x）=x^-2，由此能求出f（2）的值．

解答解：∵幂函数f（x）=x^a的图象过点（3，$\frac{1}{9}$），
∴3^a=$\frac{1}{9}$，解得a=-2
∴f（x）=x^-2，
∴f（2）=（2）^-2=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

17．已知$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，x∈（0，π），则tanx=（　　）

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$1+\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$
（1）求角A的大小；
（2）现在给出下列三个条件：①a=1；②2c-（$\sqrt{3}$+1）b=0；③B=$\frac{π}{4}$，试从中选择两个条件可以确定△ABC，求所确定的△ABC的面积．

1．已知a=lg3，$b={4^{\frac{1}{3}}}$，c=lg0.3，这三个数的大小关系为（　　）

11．已知函数f（x）=-2x²+ax+b且f（2）=-3．
（1）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间[-2，3]上的值域；
（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递减，求实数b的取值范围．

18．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点$（2，\frac{1}{2}）$，则函数g（x）=（x-2）f（x）在区间$[{\frac{1}{2}，1}]$上的最小值是（　　）

15．若集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，当B∪A=A时，则实数m的取值范围是m≥-1．

16．

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点，F是CE的中点．
（1）证明：BF∥平面ACD；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
（3）求点G到平面BCE的距离．

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