Question

已知函数，．
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积．

Answer 1

（1）;，（2）

解析试题分析：（1）利用二倍角公式先将降次，再利用辅助角公式，化成一个角的三角函数，然后求出的解析式，利用周期公式求出周期，令，解出的范围就是的等单调减区间；（2）由求出sinA,再利用正弦定理及条件 求出b+c，用余弦定理求出bc，再用三角形面积公式求出面积.
试题解析：（1） 

的最小正周期为                                 3分
由得：，，     
的单调递减区间是，              6分
（2）∵，∴，∴             7分
∵，∴．由正弦定理得：，
即，∴                                         9分
由余弦定理得：，
即，∴                                              11分
∴                                   12分
考点：三角恒等变换；三角函数性质；正弦定理；余弦定理；运算求解能力