题目内容
设命题p：函数f（x）=ax2-ax+1的图象与x轴有两个不同的交点，命题q：?x∈[1，2]，4x2+ax-2≥0恒成立．若p且q是真命题，求实数a的取值范围．
考点：复合命题的真假
专题：函数的性质及应用
分析：根据命题p便能得到a2-4a＞0，解这个不等式便得满足命题p的a的取值范围；根据命题q，得到方程4x2+ax-2=0的大根
≤1，解这个不等式得满足q的a的取值范围，这两个取值范围求交集即可．
-a+
| ||
| 8 |
解答：
解：由命题p知：△=a2-4a＞0，解得a＜0，或a＞4；
由命题q知：
≤1，解得a≥-2．
∴a的取值范围为：[-2，0）∪（4，+∞）．
由命题q知：
-a+
| ||
| 8 |
∴a的取值范围为：[-2，0）∪（4，+∞）．
点评：本题考查二次函数图象与x轴有两个交点的充要条件，一元二次不等式解的情况．
练习册系列答案
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已知数列{an}前n项的和Sn=an2+bn（a≠0）是数列{an}成等差数列的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分又非必要条件 |
若cosα+sinα=-
，则sin2α=（ ）
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
若如图是计算2+3+4+5+6的值的程序，则在①、②处填写的语句可以是（ ）
| A、①i＞1；②i=i-1 |
| B、①i＞1；②i=i+1 |
| C、①i＞=1；②i=i+1 |
| D、①i＞=1；②i=i-1 |
一元二次不等式（x-1）（x-3）＜0的解集是（ ）
| A、（-∞，1） |
| B、（1，3） |
| C、（3，+∞） |
| D、（-∞，1）∪（3，+∞） |
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：