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已知函数
是定义在区间-2,2上的偶函数,当
时,
是减函数,如果不等式
成立,则实数
的取值范围( )
A.
B.1,2
C.
D.
试题答案
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试题分析:根据题意知,函数在
上单调递增,在
上单调递减.首先满足
,可得
.根据函数是偶函数可知:
,所以分两种情况:
当
时,根据不等式
成立,有
,解得
;当
时,根据不等式
成立,有
,解得
;
综上可得
.
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(满分16分)已知函数
,其中
是自然对数的底数.
(1)证明:
是
上的偶函数;
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)已知正数
满足:存在
,使得
成立,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
在区间(-∞,0)上为增函数的是( )
A.y=1
B.y=1+x
2
C.y=-x
2
-2x-1
D.
y=
2-x
1-x
函数
(x
R),若
,则
的值为
已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则函数
的零点的集合为( )
A.
B.
C.
D.
已知y=f(x)+x
2
是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=________.
已知奇函数
满足
,且当
时,
,则
的值为
.
已知函数
,
,若
,对
,
,则
。
已知
是
上的奇函数,若
,且
,则
.
关 闭
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