题目内容

已知F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且=2,则双曲线C离心率是　　　　.

 

【答案】

【解析】由题意可知F(-c,0),不妨取M,设A(x,y),

则由=2得=2,

解得x=,y=b,即A,

因为点A在双曲线上,所以-=1,即-=1,

所以=,即=,即e2=,所以e=.

 

练习册系列答案
相关题目
已知F是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F，M的直线交双曲线C于点A，且
FM
=2
MA
，则双曲线C的离心率是
5
2
5
2
．
（2013•黄埔区一模）已知F是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点，O是双曲线C的中心，直线y=
m
x是双曲线C的一条渐近线．以线段OF为边作正三角形MOF，若点M在双曲线C上，则m的值为
3+2
3
3+2
3
．
已知F是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦点，若F到双曲线C的渐近线的距离是1，且双曲线C的离心率e=
6
2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若
AP
=
1
2
AQ
，求直线l的方程．
已知F是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦点，若F到双曲线C的渐近线的距离是1，且双曲线C的离心率e=
6
2
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若
AP
=
1
2
AQ
，求直线l的方程．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网