Question

若x、y满足不等式

x+y-3≤0 x-y+3≥0 y≥-1

，则z=3x+y的最大值为（　　）

• A、11
• B、-11
• C、13
• D、-13

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到最大值．

解答： 解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，则由图象可知当直线y=-3x+z经过点A时直线y=-3x+z的截距最大，
此时z最大，
此时M=z=3×

3

2

+5×

5

2

=17，由

y=-1 x+y-3=0

，
解得

x=4 y=-1

，即A（4，-1），
此时z=3×4-1=11，
故选：A．

点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．