题目内容
已知（x，y）满足
，且x-3y的最大值不小于6，则实数m的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，3] | ||
| B、[3，+∞） | ||
C、（-∞，
| ||
D、[
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
解答：
解：设z=x-3y，
∵x-3y的最大值不小于6，
∴z=x-3y≥6，
由z=x-3y得y=
x-
，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=
x-
，
由图象可知当直线y=
x-
经过点A时，直线y=
x-
的截距最小，
此时z最大，
当x-3y=6时，
由
，解得
，即A（3，-1）．
此时点A（3，-1）也在直线x=m上，此时m=3，
∴要使x-3y的最大值不小于6，
则m≥3，
故选：B．
解：设z=x-3y，∵x-3y的最大值不小于6，
∴z=x-3y≥6，
由z=x-3y得y=
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
由图象可知当直线y=
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
此时z最大，
当x-3y=6时，
由
|
|
此时点A（3，-1）也在直线x=m上，此时m=3，
∴要使x-3y的最大值不小于6，
则m≥3，
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
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已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| x |
| 2 |
| y |
| A、8 | B、6 | C、3 | D、2 |
在等比数列{an}中，如果a1=2，公比q=2，则a4的值为（ ）
| A、4 | B、16 | C、8 | D、32 |
设f（x）=2x，则f（x）的一个原函数是（ ）
| A、x3 | ||
| B、x2-1 | ||
C、
| ||
| D、2x+c |
如图所示的程序输出的结果为（ ）
| A、17 | B、19 | C、21 | D、23 |
下列说法错误的是（ ）
| A、一个平面内有两条直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行 |
| B、一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 |
| C、一个平面内两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行 |
| D、垂直于同一个平面的两条直线平行 |
∫
（cos
x+
）dx的值为（ ）
2 0 |
| π |
| 2 |
| 4-x2 |
| A、2π | ||
| B、π | ||
| C、π+1 | ||
D、π+
|