题目内容
(13分) 已知函数
，
（a > 0）（1）求a的值，使点M（
, 
）到直线
的最短距离为
；（2）若不等式
在
[1，4]恒成立，求a的取值范围．
，（a > 0）（1）求a的值，使点M（, ）到直线的最短距离为；（2）若不等式在[1，4]恒成立，求a的取值范围．(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) ：(1) 由题意得M到直线的距离
，令
则
∵
∴
时，
即t = 0时，
∴a =" 3" 
时，
，不合题意综上 6分
（2）由
即
上恒成立也就是
在 [1，4] 上恒成立
令
，且
，
由题意
在上恒成立
设
，则要使上述条件成立，只需
即满足条件的a的取值范围是 13分
的距离，令则
∵ ∴时，即t = 0时，
∴a =" 3" 时，，不合题意综上 6分（2）由
即
上恒成立也就是在 [1，4] 上恒成立令
，且，由题意在上恒成立设
，则要使上述条件成立，只需 即满足条件的a的取值范围是 13分
练习册系列答案
相关题目
(t为参数)上与点P(－2，3)的距离等于
的点的坐标是
的半径是1，
、
、
三点都在球面上，
，
，则二面角
的大小是
到平面
的距离分别为
和
，则线段
的中点
到
到直线
的距离是________________.