题目内容
14．在△ABC中，若BC=$\sqrt{3}$，AC=3，∠C=$\frac{π}{6}$，则AB=$\sqrt{3}$．分析 根据题意和余弦定理列出式子，代入数据后求出AB的值．
解答 解：由题意知，BC=$\sqrt{3}$，AC=3，∠C=$\frac{π}{6}$，
由余弦定理得，AB2=BC2+AC2-2•BC•AC•cosC
=3+9-$2×\sqrt{3}×3×\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
则AB=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了余弦定理的应用，属于基础题．
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2．复数$\frac{4}{1+i}$+i的共轭复数的虚部是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
19．为了调查我校少数民族学生学习英语的情况，用分层抽样方法分别从回族、彝族、白族学生中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从彝族、白族抽取的学生中选2人作专题发言，求这二人都来自白族的概率．
| 少数民族 | 少数民族学生人数（单位：人） | 抽取人数（单位：人） |
| 回族 | 18 | x |
| 彝族 | 36 | 2 |
| 白族 | 54 | y |
（Ⅱ）若从彝族、白族抽取的学生中选2人作专题发言，求这二人都来自白族的概率．
4．已知△ABC内角A、B、C的对边分别是a、b、c，BC边的高是AD，且BC=AD，则$\frac{b}{c}$+$\frac{c}{b}$的最大值是（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{6}$ |