Question

已知等差数列 5，4

2

7

，3

4

7

…，记第n项到第n+6项的和为T_n，则|T_n|取得最小值时，n的值为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：由等差数列通项公式求出a_n，a_n+6，然后由前n项和公式可求得T_n，根据其表达式可得答案．

解答：解：首项a₁=5，公差d=-

5

7

，
则an=5+(n-1)(-

5

7

)=-

5

7

n+

40

7

，an+6=-

5

7

(n+6)+

40

7

=-

5

7

n+

10

7

，
所以Tn=

[(- 5 7 n+ 40 7 )+(- 5 7 n+ 10 7 )]×7

2

=-5n+25，
所以当n=5时，|T_n|取得最小值0，
故选A．

点评：本题考查等差数列求和公式，属基础题．