Question

已知等差数列5，2，－1，….

（1）求数列的第20项；

（2）问－112是它的第几项？

（3）数列从第几项开始小于－20？

（4）在－20到－40之间有多少项？

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）由已知可知，a1=5，d=－3.根据等差数列的通项公式an=a1+(n－1)d， 可得a20=5+(20－1)·(－3)=－52； （2）由－112=5+(n－1)(－3)，可解得n=40，因此，第40项是－112； （3）由an=5+(n－1)·(－3)<－20， 得n>. 故从第10项开始小于－20； （4）由－40<5+(n－1)·(－3)<－20， 得<n<16. 故在－20到－40之间有6项.