Question

已知等差数列5，2，－1，….

(1)求数列的第20项；

(2)问－112是它的第几项?

(3)数列从第几项开始小于－20?

(4)在－20到－40之间有多少项？

Answer 1

解:(1)由已知可知，a₁=5,d=－3.根据等差数列的通项公式a_n=a₁+(n－1)d,可得a₂₀=5+(20－1)·(－3)=－52.

(2)由－112=5+(n－1)(－3),可解得n=40,因此，第40项是－112.

(3)由a_n=5+(n－1)·(－3)＜－20,得n＞.

故从第10项开始小于－20.

(4)由－40＜5+(n－1)·(－3)＜－20，得＜n＜16.

故在－20到－40之间有6项.