Question

已知等差数列5，4，3…，则使得S_n取得最大值的n值是

1. A.
   15
2. B.
   7
3. C.
   8和9
4. D.
   7和8

Answer 1

D
分析：易得通项公式式a_n=，令其≤0，可得n≥8，进而可得数列前7项均为正数，第8项为0，从第9项开始全为负值，进而可得结论．
解答：由题意可得等差数列的公差d==，
故数列的通项公式a_n=5+（n-1）（）=，
令，可解得n≥8，
故该等差数列的前7项均为正数，第8项为0，从第9项开始全为负值，
故该数列的前7，或8项和最大，
故选D
点评：本题考查等差数列的通项公式以及和的最值，从数列的项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．