Question

7．下列说法正确的是（　　）

• A． 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
• B． 过点P（x₀，y₀）的所有直线的方程都可表示为y-y₀=k（x-x₀）
• C． 已知点A（x₀，y₀）是圆C：x²+y²=1内一点，则直线x₀x+y₀y-1=0与圆C相交
• D． 圆柱的俯视图可能为矩形

Answer 1

分析 利用棱柱的定义判断A的正误；直线的方程判断B的正误；直线与圆的位置关系判断C的正误；三视图判断D的正误．

解答 解：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱，不满足棱柱的定义，所以A不正确；
过点P（x₀，y₀）的所有直线的方程都可表示为y-y₀=k（x-x₀），直线的斜率不存在时，没有表示出来，所以B不正确；
已知点A（x₀，y₀）是圆C：x²+y²=1内一点，则直线x₀x+y₀y-1=0与圆C相交，∵P（x₀，y₀）是圆C：x²+y²=1内一点，∴x₀²+y₀²＜1，∴圆心（0，0）到直线x₀x+y₀y=1的距离：d=$\frac{1}{\sqrt{{{x}_{0}}^{2}+{{y}_{0}}^{2}}}$＜1，
∴直线x₀x+y₀y=1与圆相离．所以C不正确．
圆柱的俯视图可能为矩形，当圆柱放倒时，满足题意，所以D正确．
故选：D．

点评 本题列出命题的真假的判断与应用，考查棱柱的定义，直线方程的应用，直线与圆的位置关系，三视图的知识，是基础题．