题目内容
若函数f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=-2对称，则a，b的值分别为（ ）
| A、8，15 | B、15，8 |
| C、3，4 | D、-3，-4 |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：由题意得f（-1）=f（-3）=0且f（1）=f（-5）=0，由此求出a和b的值．
解答：
解：∵函数f（x）=（1-x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=-2对称，
∴f（-1）=f（-3）=0，且f（1）=f（-5）=0，
即[1-（-3）2][（-3）2+a•（-3）+b]=0，且[1-（-5）2][（-5）2+a•（-5）+b]=0，
解得a=8，b=15，
故选：A．
∴f（-1）=f（-3）=0，且f（1）=f（-5）=0，
即[1-（-3）2][（-3）2+a•（-3）+b]=0，且[1-（-5）2][（-5）2+a•（-5）+b]=0，
解得a=8，b=15，
故选：A．
点评：本题主要考查函数图象的对称性，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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过曲线y=x3+1上一点（1，0）且与该点处的切线垂直的直线方程是（ ）
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| ||||
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| ||||
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当x＞0，y＞0时，“x+y≤2”是“xy≤1”的（ ）
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