题目内容
4．函数f（x）=lnx的切线方程为y=kx，则实数k=（ ）| A． | $\frac{1}{e}$ | B． | 1 | C． | e | D． | e2 |
分析 设出切点坐标，利用切点坐标在曲线上，也在切线上，转化求解即可．
解答 解：设切点坐标（m，lnm），
由题意可得：f′（x）=$\frac{1}{x}$，函数f（x）=lnx的切线方程为y=kx，
可得$\frac{1}{m}=k$，并且lnm=km，解得lnm=1，可得m=e，
k=$\frac{1}{e}$．
故选：A．
点评 本题考查导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．
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某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下．现要从年龄较小的第1，2,3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人．
年龄（岁） | 频率 | |
第1组 |
| 0.1 |
第2组 |
| 0.1 |
第3组 |
| 0.4 |
第4组 |
| 0.3 |
第5组 |
| 0.1 |
（1）应分别在第1，2,3组中抽取志愿者多少人？
（2）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．
16．甲、乙、丙、丁4人站成一排，要求甲、乙相邻，则不同的排法数是（ ）
| A． | 6 | B． | 12 | C． | 18 | D． | 24 |
13．已知直线l：x-y+a=0，点A（-2，0），B（2，0）．若直线l上存在点P满足AB⊥BP，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$] | B． | [0，2$\sqrt{2}$] | C． | [-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$] | D． | [-2，2] |
12．已知a，b∈R，则“a＞0”是“a+b2＞0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |