题目内容

椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1∶4, 短轴长为8, 则椭圆的标准方程是                ;

 

 

【答案】

【解析】略

 

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已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2
15
，则此椭圆的标准方程为
y2
16
+x2=1
y2
16
+x2=1
．
椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是1：4，短轴长为8，则椭圆的标准方程是
y2
25
+
x2
16
=1
y2
25
+
x2
16
=1
．
求适合下列条件的椭圆标准方程．
（1）已知椭圆的焦点x轴上，且a=5，b=3；
（2）已知椭圆的焦点在y轴上，a=4，离心率为
12
．
（2007•广州模拟）已知椭圆的焦点在y轴上，若椭圆
x2
2
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）

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