题目内容

已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2
15
，则此椭圆的标准方程为
y2
16
+x2=1
y2
16
+x2=1
．
分析：由椭圆可得
2a=8
2c=2
15
a2=b2+c2
，解出即可．
解答：解：由已知可得
2a=8
2c=2
15
a2=b2+c2
，解得
a2=16
b2=1
．
∴椭圆的标准方程为
y2
16
+x2=1．
故答案为
y2
16
+x2=1．
点评：熟练掌握椭圆的标准法则及其性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
求适合下列条件的椭圆标准方程．
（1）已知椭圆的焦点x轴上，且a=5，b=3；
（2）已知椭圆的焦点在y轴上，a=4，离心率为
12
．
（2007•广州模拟）已知椭圆的焦点在y轴上，若椭圆
x2
2
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则m=（　　）

已知椭圆的焦点在y轴上，

则的取值范围是（    ）

A．     B.      C.    D.

 
已知椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2
15
，则此椭圆的标准方程为______．

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