Question

tan1°•tan2°•tan3°…tan89°的值为（　　）

• A、45
• B、1
• C、44

  1

  2

• D、44

Answer 1

分析：先根据诱导公式将tan89°化为cot1°进而可得到tan89°，然后根据正余切的关系可得到tan1°tan89°=1，同理都可以得到tan2°tan88°=1，…，tan44°tan46°=1，再由tan45°=1可确定最后答案．

解答：解：∵tan89°=cot（90°-89°）=cot1°=

1

tan1°

所以tan1°tan89°=1
同理
tan2°tan88°=1
…
tan44°tan46°=1
tan45°=1
所以原式 tan1°•tan2°•tan3°…tan89°=1
故选B．

点评：本土主要考查运用诱导公式求三角函数值的问题．考查对基础知识的灵活运用能力．