题目内容
11．计算：log${\;}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）等于-1．分析 根据题意，由有理式的运算性质可得log${\;}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）=$lo{g}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$），进而利用负数指数幂可将其变形为$lo{g}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）-1，由对数的运算性质计算可得答案．
解答 解：根据题意，log${\;}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）=$lo{g}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$）=$lo{g}_{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）-1=-1；
故答案为：-1．
点评 本题考查对数的运算性质，关键是利用有理式的运算性质得到（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）与（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$）的关系．
练习册系列答案
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1．函数f（x）=|x-2|的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （-∞，0） | C． | （1，+∞） | D． | （2，+∞） |
6．设集合A={x|kx2+4x+4=0，x∈R}．若集合A有且只有两个子集，则下列关于实数k的式子成立的是（ ）
| A． | k=1 | B． | k=0 | C． | k=0，或k=1 | D． | D．k＜1 |
1．为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的：
（1）求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
参考数据：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=70497，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=70994．
| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
参考数据：$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}$=70497，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}$=70994．
18．某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为（ ）
| A． | $\frac{9}{16}$ | B． | $\frac{9}{32}$ | C． | $\frac{7}{16}$ | D． | $\frac{23}{32}$ |