题目内容

已知平面直角坐标系内的两个向量
a
=（1，2），
b
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，2）∪（2，+∞）
根据题意，向量
a
、
b
是不共线的向量
∵
a
=（1，2），
b
=（m，3m-2）
由向量
a
、
b
不共线?
m
1
≠
3m-2
2

解之得m≠2
所以实数m的取值范围是{m|m∈R且m≠2}．
故选D
练习册系列答案
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已知平面直角坐标系内的点A（1，1），B（2，4），C（-1，3），则|
AB
-
AC
|=（　　）
A、2
2
B、
10
C、8
D、10
已知平面直角坐标系内三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）
（Ⅰ）求过O，A，B三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径．
（Ⅱ）求过点C（-1，0）与条件（Ⅰ）的圆相切的直线方程．
已知平面直角坐标系内的点A（1，1），B（2，4），C（-1，3），
AB
•
AC
的值为（　　）
已知平面直角坐标系内有三点A（sinx，1），B（cosx，2a），C（a，1），x∈[-
π
4
， 
3π
4
]，若函数f(x)=
AC
•
BC
的最大值为g（a），求函数g（a）的最小值．
已知平面直角坐标系内的两个向量
a
=（1，2），
b
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）

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