题目内容

已知平面直角坐标系内的点A（1，1），B（2，4），C（-1，3），则|
AB
-
AC
|=（　　）
A、2
2
B、
10
C、8
D、10
分析：根据所给的三个点的坐标，写出以这三个点为起点和终点的向量的坐标，求两个向量的坐标形式的减法运算，得到两个向量的差，由得到的向量的坐标，表示出向量的模．
解答：解：∵A（1，1），B（2，4），C（-1，3），
∴
AB
=（1，3），
AC
=（-2，2），
∴
AB
-
AC
=（3，1），
∴|
AB
-
AC
|=
32+12
=
10
，
故选B．
点评：本题考查坐标形式的向量的减法运算，以及向量的模长运算，是一个基础题，在解题时主要应用向量的坐标形式，这样题目变成简单的数字的运算．
练习册系列答案
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已知平面直角坐标系内三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）
（Ⅰ）求过O，A，B三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径．
（Ⅱ）求过点C（-1，0）与条件（Ⅰ）的圆相切的直线方程．
已知平面直角坐标系内的点A（1，1），B（2，4），C（-1，3），
AB
•
AC
的值为（　　）
已知平面直角坐标系内有三点A（sinx，1），B（cosx，2a），C（a，1），x∈[-
π
4
， 
3π
4
]，若函数f(x)=
AC
•
BC
的最大值为g（a），求函数g（a）的最小值．
已知平面直角坐标系内的两个向量
a
=（1，2），
b
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）

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