题目内容
抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y）到焦点F的距离为5，O为坐标原点，则△OFM的面积为________．
2
分析：先利用抛物线的定义，根据抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y）到焦点F的距离为5，确定抛物线方程，进而可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．
解答：∵抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y）到焦点F的距离为5，
∴
，∴p=2，2p=4
∴抛物线方程为y2=4x
∴x=4时，y=±4
∴△OFM的面积为
=2
故答案为：2
点评：本题考查抛物线的定义，考查三角形面积的计算，确定抛物线方程是关键．
分析：先利用抛物线的定义，根据抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y）到焦点F的距离为5，确定抛物线方程，进而可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．
解答：∵抛物线y2=2px（p＞0）上的点M（4，y）到焦点F的距离为5，
∴
，∴p=2，2p=4∴抛物线方程为y2=4x
∴x=4时，y=±4
∴△OFM的面积为
=2故答案为：2
点评：本题考查抛物线的定义，考查三角形面积的计算，确定抛物线方程是关键．
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| ||
| B、y2=9x | ||
C、y2=
| ||
| D、y2=3x |