题目内容
已知命题p：0＜a＜3，命题q：对数函数y=log2a-3x在（0，+∞）上是递增函数，如果命题“￢p或q”是假命题，那么实数a的取值范围是 ．
考点：复合命题的真假
专题：阅读型,简易逻辑
分析：根据对数函数的单调性求得命题q为真时a的范围，再根据复合命题真值表得：如果命题“￢p或q”是假命题，
则命题￢p与命题q都是假命题，由此可得a的范围．
则命题￢p与命题q都是假命题，由此可得a的范围．
解答：
解：由函数y=log2a-3x在（0，+∞）上是递增函数得：2a-3＞1⇒a＞2，
∴命题q为真时，a＞2；
由复合命题真值表知：如果命题“￢p或q”是假命题，则命题￢p与命题q都是假命题，
￢p为假命题，0＜a＜3；
命题q为假命题，a≤2，
∴命题“￢p或q”是假命题的a的范围是0＜a≤2．
故答案为：（0，2]．
∴命题q为真时，a＞2；
由复合命题真值表知：如果命题“￢p或q”是假命题，则命题￢p与命题q都是假命题，
￢p为假命题，0＜a＜3；
命题q为假命题，a≤2，
∴命题“￢p或q”是假命题的a的范围是0＜a≤2．
故答案为：（0，2]．
点评：本题借助复合命题的真假判定，考查了对数函数的单调性，熟练掌握对数函数的单调性及复合命题的真值表是解题的关键．
练习册系列答案
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| y2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |