Question

已知复数z=1+2i，则

1

z

=（　　）

• A、-

  1

  3

  +

  2

  3

  i
• B、

  1

  3

  -

  2

  3

  i
• C、

  1

  5

  -

  2

  5

  i
• D、-

  1

  5

  +

  2

  5

  i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用分子分母分别乘以分母的共轭复数将分母实数化解答．

解答： 解：∵z=1+2i，

1

z

=

1

1+2i

=

1-2i

(1+2i)(1-2i)

=

1-2i

5

=

1

5

-

2

5

i；
故选：C．

点评：本题考查了复数的除法运算，只要分子分母分别乘以分母的共轭复数，将分母实数化．