题目内容
11．已知函数f（x）=2x3+6x2+m-1（m为常数）在[-2，2]上有最大值2，则此函数在[-2，2]上的最小值为（ ）| A． | -38 | B． | -30 | C． | -6 | D． | -12 |
分析 先求导数，根据单调性研究函数的极值点，在开区间（-2，2）上只有一极大值则就是最大值，从而求出m，通过比较两个端点-2和2的函数值的大小从而确定出最小值，得到结论．
解答 解：∵f′（x）=6x2-12x=6x（x-2），
∵f（x）在（-2，0）上为增函数，在（0，2）上为减函数，
∴当x=0时，f（x）=m=2最大，
∴m=2，
又f（-2）=38，f（2）=-6，可得f（x）的最小值为f（-2）=-38，
故选：A．
点评 本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求函数在闭区间[a，b]上的最大值与最小值是通过比较函数在（a，b）内所有极值与端点函数f（a），f（b） 比较而得到的，属于基础题．
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16．一直线运动的物体，从时间t到t+△t时，物体的位移为△s，那么$\lim_{△t→0}\frac{△s}{△t}$为（ ）
| A． | 从时间t到t+△t时，物体的平均速度 | B． | 在t时刻时该物体的瞬时速度 | ||
| C． | 当时间为△t时物体的速度 | D． | 从时间t到t+△t时物体的平均速度 |
3．已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值范围是（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$≤a≤$\frac{4}{3}$ | B． | a≤-$\frac{3}{2}$，或a≥$\frac{4}{3}$ | C． | a≤0，或a≥$\frac{1}{3}$ | D． | a≤-$\frac{4}{3}$，或a≥$\frac{3}{2}$ |