Question

已知数列{}是等差数列，且满足：a₁＋a₂＋a₃＝6，a₅＝5；
数列{}满足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b₁＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）记数列＝（n∈N﹡），若{}的前n项和为，求.

Answer 1

（Ⅰ），（Ⅱ）

解析试题分析：（Ⅰ）∵，，
∴，                                              ……2分
∴；                                                            ……3分
又，
∴当时，

∴,                                          ……4分
又适合上式，                                                      ……5分
∴．                                                      ……6分
（Ⅱ）∵，            ……8分
∴
．                                   ……12分
考点：本小题主要考查等差数列和等比数列的通项公式和裂项相消法求数列的前n项的和.
点评：等差数列和等比数列是两类重要的数列，高考中经常结合考查，要灵活运用它们的性质解题，并掌握几种常用的数列求和的方法.