题目内容
已知数列
满足：
， 
，
，前
项和为
的数列
满足：
，又
。
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
；
（1）
（2）先根据通项公式来求解数列的和然后放缩法来得到结论。
解析试题分析：解：（1）由条件得
，易知
，两边同除以
得
，又
，故
。 4分
（2）因为：
，所以
， 6分
故只需证
，
由条件
一方面：当
时
当
时，
.11分
另一方面：当
时，
所以
所以当时 12分
考点：数列的求和
点评：主要是考查了数量积的求和的运用，裂项求和是重要的求和之一，要掌握好。
练习册系列答案
相关题目
的前
项和
，函数
对
有
，数列
满足
.
满足
，
是数列
，使不等式
对于一切的
恒成立，求
的首项
前
项和为
，且
是等比数列；
，求函数
在点
处的导数
,并比较
与
的大小.
满足
，则（1）当
时，求数列
项和
；（2）当
时，证明数列
是等比数列。
满足
,其中
N*.
，求证：数列
是等差数列，并求出
；
，数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,使得
对于
中，
，
.
，求证数列
是等比数列；
，首项a 1 =3且2a n+1="S" n?S n－1 (n≥2).
}是等差数列,并求公差；
是等差数列，
是各项为正数的等比数列，且
，
，
. 
，求数列
的前
项和
.