题目内容
（12分）已知椭圆的两个焦点为
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
，若
与椭圆交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；
（3）若直线，若与椭圆交于两个不同的点A和B,且使
，问这样的直线存在吗？若存在求的值，若不存在说明理由。
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析： （1）由题知: 
,
,求出
，然后这写出方程（2）直线与椭圆联立，利用韦达定理写出
，再利用弦长公式，列出方程
，解出
（3）∵
则 
同样利用韦达定理列出方程，解出
试题解析：（1）
，；
联立直线与椭圆
，得
，所以
（2）设
，
又∵
此时△ > 0
（3）设 
∵ 
则
所以
，
∴
此时△> 0
考点：椭圆方程，直线与椭圆方程的应用
练习册系列答案
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是两个不同的平面，以下说法正确的有 （填所有真命题的序号）
，则m⊥
，
,则
，若
是
的子集且满足条件：当
时，
，则集合
中元素的个数最多是（ ）
B．
C．
D.
．
的图象，只需将函数
的图象上所有点（ ）
个单位长度，再把横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标不变）
个单位长度，再把横坐标缩短为原来的
被圆
截得的弦长为__________．
B．
C．
D．
=4,动点P满足
,则
的最小值为 .
有最小值，则a的取值范围是（ ）