Question

20．已知向量$\overrightarrow a$=（2cosθ，2sinθ），$\overrightarrow b$=（3，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，θ∈[0，2π），则θ=（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$或$\frac{7π}{6}$

Answer 1

分析 利用向量共线定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，∴6sinθ-2$\sqrt{3}$cosθ=0，
∴tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵θ∈[0，2π），
∴θ=$\frac{π}{6}$或$\frac{7π}{6}$π．
故选：D．

点评 本题考查了向量共线定理，三角函数求值问题，属于基础题．