题目内容
10．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的点P到焦点（5，0）的距离为15，求P点到另一焦点（-5，0）的距离．分析 设点P到另一焦点的距离为x，由双曲线的定义可得|x-15|=8，解之可得．
解答 解：由双曲线的方程$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的可知：a=4，
设点P到另一焦点的距离为x，（x＞0）
由双曲线的定义可得|x-15|=8，
解得x=23，或x=7．
经检验都符合题意．
点评 本题考查双曲线的定义，属基础题．
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