Question

2．已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°方向航行，B船沿正北方向航行，若A船的航行速度为40nmile/h，1h后，B船测得A船位于B船的北偏东45°处，则此时A，B两船相聚20$\sqrt{2}$nmile．

Answer 1

分析 由题意，△ABC中，AC=40nmile，∠C=30°，∠B=135°，由正弦定理可得AB．

解答 解：由题意，△ABC中，AC=40nmile，∠C=30°，∠B=135°，
由正弦定理可得$\frac{AB}{sin30°}=\frac{AC}{sin135°}$，∴AB=$\frac{40}{\frac{\sqrt{2}}{2}}×\frac{1}{2}$=20$\sqrt{2}$nmile．
故答案为：20$\sqrt{2}$．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查正弦定理的运用，比较基础．