题目内容
18．已知kx2+12kx-（k+2）＜0恒成立，求k的取值范围．分析 通过对系数分类讨论和与△的关系，解不等式即可得出．
解答 解：①当k=0时，原不等式可化为-2＜0恒成立；
②$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{△=144{k}^{2}+4k（k+2）＜0}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{2}{37}$＜k＜0．
综上可知：实数k的取值范围是（-$\frac{2}{37}$，0]．
点评 熟练掌握分类讨论的思想方法和一元二次不等式的解法是解题的关键．
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