题目内容

已知两点P1（4，9）和P2（6，3），求以P1P2为直径的圆的方程，并试判点M（6，9）是否在该圆上．
考点：圆的标准方程,点与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由题意可得圆心P（5，6），半径
1
2
|P1P2|的值，可得圆的标准方程．再根据点M（6，9）到圆心P（5，6）的距离正好等于半径，可得M在圆上．
解答： 解：由题意可得圆心为线段P1P2的中点P（5，6），半径为
1
2
|P1P2|=
10
，
故圆的标准方程为 （x-5）2+（y-6）2=10．
由于点M（6，9）到圆心P（5，6）的距离为
10
，故点M在圆上．
点评：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键；还考查了点和圆的位置关系的判定方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上，则实数m的取值范围是
 
．
如图，圆O与离心率为
3
2
的椭圆T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．
（1）求椭圆T与圆O的方程；
（2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求d12+d22的最大值；
②若3
MA•
MC
=4
MB
•
MD
，求l1与l2的方程．
已知A（2，1，0），B（0，3，1），C（2，2，3），则
AC
在
AB
上的正投影的数量为
 
．
执行如图所示的程序，则输出结果S的值为（　　）
A、6B、14C、10D、30
点（x，y）满足的不等式组
x≥0
y≥x
kx-y+1≥0
（k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则x-3y的最小值为（　　）
A、-3或0B、-或0
C、-3D、-1
设Sn是各项均为非零实数的数列{an}的前n项和，给出如下两个命题：命题p：{an}是等差数列；命题q：等式
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
=
kn+b
a1an+1
对任意的n（n∈N*）恒成立，其中k，b是常数．
（1）若p是q的充分条件，求k，b的值；
（2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；
（3）若p为真命题，对于给定的正整数n（n＞1）和正数M，数列{an}满足条件a12+an+12≤M，试求Sn的最大值．
比较大小：(
1
3
)-0.25
 
(
1
3
)-0.27（在空格处填上“＜”或“＞”号）．
若集合M={x|x2≥4}，P={x|
x-3
x+1
≤0}，则M∪P=
 
．

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