题目内容
已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象上，则实数m的取值范围是 ．
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，可转化为不等式|x-2|+|x+3|＞m恒成立，利用不等式的性质求出|x-2|+|x+3|的最小值，就可以求出m的范围．
解答：
解：f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，即为|x-2|＞-|x+3|+m对任意实数x恒成立，
即|x-2|+|x+3|＞m恒成立，
又由不等式的性质，对任意实数x恒有|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5，于是得m＜5，
∴m的取值范围是（-∞，5）．
故答案为：（-∞，5）．
即|x-2|+|x+3|＞m恒成立，
又由不等式的性质，对任意实数x恒有|x-2|+|x+3|≥|（x-2）-（x+3）|=5，于是得m＜5，
∴m的取值范围是（-∞，5）．
故答案为：（-∞，5）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，分类讨论的方法，以及不等式的性质，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
由点P（2，3）向圆x2+y2=9引切线，则切线长为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB上的一个三等分点，则
•
+
•
=（ ）
| CP |
| CB |
| CP |
| CA |
| A、4 | B、1 | C、0 | D、-3 |
在（0，2π）内，使sinx-cosx＜0成立的x取值范围是（ ）
A、（
| ||||
B、（0，
| ||||
C、（
| ||||
D、（0，
|
“x=1”是“（x-1）（x+2）=0”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |