题目内容

若函数f（x）=
2x(x≥10)
f(x+1)(0＜x＜10)
，则f（5）=
 
．
考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据自变量的值代入分段函数求值．
解答： 解：由f（x）=
2x(x≥10)
f(x+1)(0＜x＜10)
得，
f（5）=f（6）=f（7）=f（8）=f（9）=f（10）=2×10=20．
故答案为：20．
点评：本题考查了分段函数已知自变量求函数值，根据自变量的值代入分段函数求值即可，属于基础题．
练习册系列答案
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若A（3，1），B（4，0），C（a，4）三点共线，则a=
 
．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+2），则当x＞0时函数f（x）的解析式为
 
．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
2
，过点（0，2）的直线与椭圆交于A、B两点且OA⊥OB，O为原点，求半短轴长b的取值范围．
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调减区间；
（2）f（x0）=
16
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0的值．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），左右焦点分别为F1，F2，焦距为4，点P为双曲线右支上一点，且PF1⊥PF2，
F1P
•
F1O
=6，则该双曲线的离心率为
 
．
数列{bn}（bn＞0）的首项为1，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
S
+
Sn-1
（n≥2）
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若数列{
1
b nbn-1
}的前n项和为Tn，问满足Tn＞
1001
2012
的最小正整数n是多少？
为加快海西建设步伐，甲公司对乙企业进行扶持性技术改造．乙企业的经营状况是：每月收入45万元，但因设备老化，每个月需支付设备维修费，第一个月为3万元，以后逐月递增2万元．甲公司决定投资400万元扶持改造乙企业；据测算，改造后乙企业第一个月收入为16万元，在前4个月中，每月收入都比上个月增长50%，而后各月收入都稳定在第五个月的水平上．若设备改造时间可忽略不计，那么从第一个月开始至少经过多少个月，改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益？
在等比数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=
15
8
，a1a5=
9
8
，则
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
=
 
．

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