题目内容

直线l过点M（1，1），与椭圆+=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求直线l的方程.

解：设A(x1,y1)、B(x2,y2),

    则+=1,                     ①

    +=1.                       ②

    ①-②,得

    +=0.

    ∴=-·.

    又∵M为AB的中点,

    ∴=1,=1,即x1+x2=2,y1+y2=2.

    ∴直线l的斜率为-.

    ∴直线l的方程为y-1=-(x-1),

    即3x+4y-7=0.

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