Question

椭圆的两焦点是,则其焦距长为            ，若点是椭圆上一点，且 是直角三角形，则的大小是            .

Answer 1

 ，  

试题分析：易知，所以焦距长为。
因为b>c，所以要满足 是直角三角形，应该是∠ 是直角，不妨设点P在第一象限，则点P的坐标为，所以。
点评：椭圆，点是椭圆上一点，若b>c,满足 是直角三角形的点P有四4；若b=c，满足 是直角三角形的点P有6个；若b<c，满足 是直角三角形的点P有8个。