题目内容

若x1>x2>x3>0,则a
log2(2x1+2)
x1
,b=
log2(2x2+2)
x2
,c=
log2(2x3+2)
x3
的大小关系为
 
考点:对数值大小的比较
专题:数形结合,函数的性质及应用
分析:设函数f(x)=log2(2x+2),画出f(x)的图象,利用函数的图象,结合直线斜率的几何意义,即可得出a、b、c的大小.
解答: 解:设函数f(x)=log2(2x+2),
作出f(x)的图象,如图所示:

由图象得出,
a=KOC,b=KOB,c=KOA
比较它们的斜率得:a<b<c.
故答案为:a<b<c.
点评:本题考查了函数图象的应用问题,也考查了数形结合的解题思想,是基础题目.
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