题目内容
12．若关于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）| A． | [2，+∞） | B． | （-∞，-6] | C． | [-6，2] | D． | （-∞，-6]∪[2，+∞） |
分析 由已知得方程x2-ax-a+3=0有实数根，△≥0，由此求出a的取值范围．
解答 解：由关于x的不等式x2-ax-a≤-3的解集不是空集，
得对应方程x2-ax-a+3=0有实数根，
即△=a2+4（a-3）≥0，
解得a≥2或a≤-6；
所以a的取值范围是（-∞，-6]∪[2，+∞）．
故选：D．
点评 本题考查了一元二次不等式与对应方程根的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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2．已知f（x+1）是偶函数，且对任意x1、x2∈[1，+∞），当x1≠x2时，都有不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立．若α、β是锐角△ABC的两个内角，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | f（cosα）≥f（cosβ） | B． | f（sinα）≤f（sinβ） | C． | f（sinα）≥f（cosβ） | D． | f（sinα）≤f（cosβ） |
4．直线y=k（x-1）与圆x2+y2-2y-2=0的位置关系是（ ）
| A． | 相交 | B． | 相切 | C． | 相离 | D． | 以上皆有可能 |