题目内容
已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计如图：图(1)的过水断面为等腰△ABC，AB＝AC，过水湿周l1＝AB＋AC；图(2)的过水断面为等腰梯形ABCD，AB＝CD，AD∥BC，∠BAD＝60°，过水湿周l2＝AB＋BC＋CD．若△ABC与等腰梯形ABCD的面积都为S．
(1)分别求l1与l2的最小值(a2＋b2≥2ab)；
(2)为使流量最大，给出最佳设计方案．
答案：
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提示：
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解答此题首先要分别求出两个变量的函数表达式，然后可利用三角函数及不等式的性质求最值． |
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，其纵断面如图所示，图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面积都是S，
∥
，过水湿周
.若
与梯形ABCD的面积都为S，
的最小值；
已知水渠在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．现有以下两种设计，其纵断面如图所示，图甲的过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；图乙的过水断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，过水湿周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面积都是S，