题目内容

当x
1
2
时,函数y=log22x+log2x2+2的值域是(  )
A、[0,+∞)B、[1,+∞)
C、(1,+∞)D、R
考点:函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:先根据对数的运算化简得到y=3log2x+3,再根据对数函数的性质,求出y的最小值问题得以解决.
解答: 解:y=log22x+log2x2+2=log22+log2x+2log2x+2=3log2x+3,
∵x
1
2
时,
∴y=3log2x+3≥-3+3=0,
故值域为[0,+∞),
故选:B
点评:本题主要考查了对数的函数的运算和性质,属于基础题.
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